快乐的数学（2）

bigice803

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中美教育应该互补
   
    我觉得应试教育是一种训练机器，把孩子的灵性和能力磨掉了，只有对习题和考试的被动回应。我们一些老的体制和观念对我们发现和培养人才也是很大的障碍，尤其对有鲜明个性的学生，我们的老师压制多于鼓励，只是希望他们听话，并不鼓励他们的个性和好奇心。其实，许多优秀的学生，我们只需要把他们引导到正确的学习研究轨道上，他们很快就会非常出色。据我了解，我们的中学老师、家长们都明白问题所在，但却往往身不由己地跟着恶性循环。家长们既心疼孩子又要强迫他们去随大流拼命。许多有条件的家长宁可忍受分离之苦把孩子送到国外读书，以此来逃避国内的各种考试，这样的牺牲却未必值得。
   
    我们的孩子们从小就开始参加“奥数”，他们中许多并非为了兴趣，而是被逼无奈。奥数竞赛本身用意很好，可是物极必反，被许多学校和家长们用作进入好的中学，好的大学的工具。奥数获奖者的人数和进入清华北大的人数成为许多学校的金字招牌。太多的功利因素把奥数变成了进入好学校的工具，而不是用来激发学生们的兴趣。奥数免试制度显然弊大于利，作为入学的参考应该会有更好的作用。一些大学每年为所谓高考状元的竞争更是白热化。不少老师也知道这样做不对，可还是要做。其实大学之间应该是比较培养成功的人才数量，而不是比较哪一个招收了更多的所谓状元。招收很多人才却培养不出来就是大学教育的失败。
   
    中国学生们十几年的中小学生涯就是把进入最好的大学作为人生的目标。父母、学校还有学生们往往忘记了大学只是人生奋斗的开始。而对于我们今天的学生，大学却变成了人生奋斗的终点。
   
    美国的教育恰好相反。学生们一直到高中玩得很多，尤其美国孩子更多地是在体育、才艺等其他方面发展。学校里的功课相对简单，数学教育更多的是灌输知识，而不是技巧。但他们的教育方式有非常好的一面，如从小学开始就给一些研究性质的项目要求学生自己找资料，总结整理并在班上演讲。老师也鼓励学生主动回答问题，多与同学交流。这是非常好的研究和学习训练。我们是读研究生的时候才开始这样的训练，缺乏这样的“童子功”很影响中国学生在国内外的事业发展。不仅要做出好的成果，还要让别人了解并应用你的成果，这是现在做研究的必经之路。
   
    美国大学的选拔方式也是全方位的，包括独立思考能力、社会责任感、团队精神、体育才艺等等的综合评判，考试成绩只是参考指标的一部分，而且入学考试有几次机会，并非像国内一样一次考试定终身。这对学生的全面发展非常有利。
   
    美国的中学生们到了高中为进入好的大学大都非常用功。据统计北加州三分之二的高中学生缺乏睡眠和营养，各种协助学生申请大学的机构也应运而生。由此可见学习的刻苦，竞争的激烈。我女儿上高中时就经常学习到深夜来准备转天的考试，在大学里更是紧张，还要开始为自己以后的生活和工作考虑。他们从此上紧了人生的发条。上大学以后他们能够更加成熟地思考自己的人生，许多人知道要为自己的未来而主动用功。
   
    我们的孩子们该玩的时候没有玩够，从小就是在为父母们用功，磨灭了天真。所有的理想都是父母和社会强加给他们的，并非他们自己的意愿。一旦进入大学，离开父母，他们就往往不再有用功的动力。过度的机械训练让他们对科学完全失去了兴趣，而沉迷于小时候没有玩够的各种游戏。
   
    我觉得中美教育各有所长，也各有所短，都有合理和不合理的地方。中国的教育注重基础和技巧，但为了升学进行魔鬼式的考试技巧训练有害无益。美国一般的中学教育又显得过于放纵，不少数学老师本身水平就很低。但由于美国有许多各种水平的大学，这保证了各种水平的学生都有进入大学的机会。中学也一样，大量的与多样化的中学给了学生们各种升学受教育的机会。美国学校的另一个优势是他们可以雇到全世界最好的老师，招收到全世界最好的学生。这保证了美国优秀大学的研究和教学水平总是在世界前列。随着经济的发展，中国也渐渐地具备了这样发展大学和研究的实力。我相信更多的大学，包括高水平的私立大学与教学研究的国际化，集世界的英才为中国服务，将是中国教育的发展方向。
   
    我在美国大学里教书发现，在每个大学里，即使哈佛，尽管有许多非常优秀的学生，但也有基础非常差的学生，这说明美国招生制度也有弊端。如何将中美教育的优势综合起来培养我们的学生也是我经常思考的问题。我接触了不少美国的研究生与大学生，注意到他们的共同点是非常自信，与老师相处非常坦然，讲课条理清楚，
   
    这应该是他们从小训练的结果。他们的不足是缺乏韧性，全凭热情做事，生活和研究中一旦遇到稍大的挫折就会立刻向其它方向发展。当然，美国社会也给了他们各种转行的条件。
   
    中国的学生基础扎实，勤奋用功，但一般比较害羞，对老师过于恭敬和崇拜，有时对自己的观点缺乏自信，这阻碍了他们的创新能力。他们的表达能力也相对有些欠缺。在国外许多中国留学生没有成功，甚至完全失败，并非他们天分不行，而往往是性格因素和生活能力造成的。其实他们中许多人在研究中取得了很好的成绩，却不能很好地适应社会。据我个人的经历，现代社会中一个人的成功与否与“情商”的关系明显大于“智商”，最聪明的往往不一定是最成功的。好的数学证明常常是经历了几十个甚至上百个失败的尝试之后才找到，所以一个人经受挫折的韧性往往是成功的关键。我的导师丘成桐先生也经常教育我们，要不屈不挠、屡败屡战才能成为真正的强者。
   
    由于长期的考试训练，国内的许多学生很难适应由读书走向研究的过渡阶段，我发现许多优秀的学生在这一步上垮掉了。不少考试的尖子一旦觉得自己的研究不如同学，又会产生极端的嫉妒或者自卑情绪。前几年这在国外的中国学生身上表现极为突出，甚至有自杀和杀人的例子，包括在哈佛和麻省理工学院等名校的学生。
   
    我们的独生子女过分地依赖父母和老师，他们在适应集体生活与研究等方面的问题似乎更加严重。这是我们作为老师和家长都要面对的问题。
   
    “法乎其上，取乎其中”
   
    关于学习的方法和对数学的兴趣，我个人的经验是，数学学习应该遵循“法乎其上，取乎其中”的方式，这是事半功倍的好方法。比如学习微积分的知识用来解决许多中学数学问题就非常有用。我初中二年级时数学曾经很差，但我似懂非懂地自学了一些高中数学，再回头来看初中数学，就觉得非常容易。同样我高中时自学了一些大学的数学，中学的数学题就不在话下了。我希望大学生们尽早了解研究生阶段的知识，而研究生则要尽快开始研究训练。技巧训练也很重要，但不要为技巧而技巧，做题的目的是为了掌握知识。而兴趣则往往产生于能够解决困难问题的成就感。在具体的学习过程中，我教导我的学生要上课前预习，课堂上认真做笔记，课后认真复习做习题。采用这样的三部学习法可以有效地提高学习效率。课余时间还要读些课外书，尽量拓广自己的知识面。对于研究生我要求他们在学习过程中要连奔带跑地冲到研究前沿，论文和书籍要一起看。只有读了论文，开始做研究了，才知道什么样的数学有用，应该下功夫，要尽量少做无用功。
   
    我们的教育体制有许多要改进的地方，除了中学里有太多的考试，在大学里，有些老师的知识就过于陈旧和狭窄，而且不努力学习新的知识，更不可能拓宽学生的知识面了。许多学生也动辄以能做上万道习题为荣，或者早早就把自己限制在某个狭窄的研究方向上。这样的教育只能培养给别人打工的工匠，不可能培养出真正的科学家。我觉得对数学专业的学生而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学的各个学科之间，更包括物理等相关学科，然后再尽可能地融会贯通，激发出想象力。
   
    五年前，我来到杭州为浙大数学中心与数学系工作。我和我的朋友们觉得最重要的使命之一就是发现与培养人才。我们意识到了上面提到的各种各样的问题，除了呼吁社会的关注，我们也希望通过我们的努力来改变这种状况。为此，在丘成桐先生的倡导下，得到泰康人寿保险公司、美国著名的坦普尔顿基金会和香港新世界集团的慷慨资助，我们设立了面向全世界华人研究生、大学生、中学生的数学奖。不仅奖金非常优厚，而且与哈佛、哥伦比亚等名校联系合作，希望以此来鼓励学生们的研究与创新，让学生们把学习和研究尽早结合起来，尽量减少过多的考试带来的负面效应。希望丘成桐中学数学奖能与奥数良性互动，一起促进国内人才的挖掘与培养。
   
    这几年在国内工作，我们尽量用自己的成功经验来培养学生，避免他们重犯我们曾经犯过的错误而能够取得更大的成功。在浙大我们创建了丘成桐数学英才班，其模式也是“法乎其上”理念的实践。我们请到国内最优秀的老师给丘成桐班上课，希望学生们以最快的速度走到现代数学的前沿。其实我们并不缺乏优秀的学生，我们缺乏的是优秀的老师和好的教育方式。好的老师往往把复杂的理论讲得简单，并激发学生的兴趣，而差的老师却会把简单的问题讲得复杂，让学生失去自信心。我现在每星期都能收到一些年轻学生的邮件，向我诉说他们对数学的热爱，许多都很令我感动，也更加让我感到自己的责任。作为老师，被学生与家长们寄予厚望，如果不能把优秀的学生培养成材，就是最大的资源浪费！
   
    从研究生开始，我一直有幸遇到最好的老师：早年的钟家庆、王启明、陆启铿先生；以及后来的陈省身、丘成桐先生。钟先生与王先生的学问和人生都是踏踏实实、朴实无华。陆启铿先生对人对学问都是执著真诚。他们都深深地影响了我。至今还记得，当年与周向宇教授一起，在陆先生家里挂着小黑板上讨论的情形。
   
    陈省身先生对人对学问都有与众不同的看法。他曾经很得意地告诉我他对“仁”字的新理解。他认为就是“两个人的关系”。我想科学是应该最不讲人情的，对就是对，错就是错，可是中国却是一个人情社会。也许他晚年思考的问题，是如何处理好数学发展与人际关系的平衡。我们博士毕业的时候，丘先生与丘师母也谆谆教导我们要处理好做学问和做人的关系。注重友情和亲情是中华民族的美德，但如果没有适当的底线就会产生不好的影响。在国内的学校里，学科的发展也往往受到人际关系，特别是与领导关系的制约。
   
    陈先生教育学生的方式是“放羊”，给他们提供好的学习环境，完全相信学生自己的能力，让他们自由发展。陈先生对“运气”的理解也有不少独到之处。
   
    丘成桐先生无论做数学还是做人都是我的楷模，他是我们华人数学家的骄傲。1987年王启明先生写信给丘先生推荐我。1988年一月份丘先生用快件给我寄来哈佛的申请表，这完全改变了我的人生道路。
   
    丘先生对数学的贡献，对朋友的真诚，对祖国的热爱，对中国数学的巨大投入都将载入史册。他培养学生也非常成功，他的学生遍布美国一流大学的数学系。哪怕你是研究生第一年的新生，丘先生也往往要求你尽快读懂最新的数学文献并在讨论班里演讲，这样一来学生们几乎是“连滚带爬”地走到了数学研究的最前沿，在研究中学习，在学习中研究，这是“法乎其上”精神最成功的体现。

ecadu

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